結べない、まとめられないほどのショートカットはダメですか？（23歳/千葉県/女性）

ショートカットでも問題ありません。とても清潔感がありますし、実際のサロンスタッフにもショートカットのスタッフが大勢います。

まとめられない髪型だと清潔感に欠けるような感じがするけど？

確かに寝起きのままのボサボサヘアで出勤したら清潔感はなくなってしまうためNGです。
ショートカットでもヘアセットは必須です。中途半端な長さでお手入れの際に邪魔になるようなら、ワックスやスプレーなどでかためておくとよいでしょう。